若(x2+y2)2-5(x2+y2)-6=0,则x2+y2=______.

若(x2+y2)2-5(x2+y2)-6=0,则x2+y2=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若(x2+y22-5(x2+y2)-6=0,则x2+y2=______.
答案
设x2+y2=t(t≥0).则
t2-5t-6=0,即(t-6)(t+1)=0,
解得,t=6或t=-1(不合题意,舍去);
故x2+y2=6.
故答案是:6.
举一反三
如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为______.
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运用直接开平方法解下列方程:
(1)16x2-8x+1=2;
(2)(2y-1)2=(3y+4)2
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用配方法解下列方程
(1)x2-4x-2=0
(2)x(x+4)=6x+12
(3)2x2+7x-4=0
(4)3(x-1)(x+2)=x+4
(5)3x2-6x=8
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方程x2-4x+3=0 和x2+3x-4=0的公共根是______.
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若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,则有x1+x2=-
b
a
x1-x2=
c
a
,由上式可知,一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的,我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系.若α,β是方程x2-x-1=0的两根,记S1=α+β,S222,…,Snnn
(1)S1=______S2=______S3=______S4=______直接写出结果)
(2)当n为不小于3的整数时,由(1)猜想Sn,Sn-1,Sn-2有何关系?
(3)利用(2)中猜想求(
1+


5
2
)7+(
1-


5
2
)7
的值.
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