若（x2+y2）2-5（x2+y2）-6=0，则x2+y2=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若（x2+y2）2-5（x2+y2）-6=0，则x2+y2=______． |
答案
设x2+y2=t（t≥0）．则
t2-5t-6=0，即（t-6）（t+1）=0，
解得，t=6或t=-1（不合题意，舍去）；
故x2+y2=6．
故答案是：6． |
举一反三
| 如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x的值为______． |
运用直接开平方法解下列方程：
（1）16x2-8x+1=2；
（2）（2y-1）2=（3y+4）2 |
用配方法解下列方程
（1）x2-4x-2=0
（2）x（x+4）=6x+12
（3）2x2+7x-4=0
（4）3（x-1）（x+2）=x+4
（5）3x2-6x=8 |
| 方程x2-4x+3=0 和x2+3x-4=0的公共根是______． |
若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有x1+x2=-，x1-x2=，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x2-x-1=0的两根，记S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn，
（1）S1=______S2=______S3=______S4=______直接写出结果）
（2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想Sn，Sn-1，Sn-2有何关系？
（3）利用（2）中猜想求()7+()7的值． |
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