已知(x2+y2)(x2+y2+2)-8=0,求x2+y2的值.
题型:不详难度:来源:
已知(x2+y2)(x2+y2+2)-8=0,求x2+y2的值. |
答案
设x2+y2=t,则原方程变形为t(t+2)-8=0, 整理得t2+2t-8=0, ∴(t+4)(t-2)=0, ∴t1=-4,t2=2, 当t=-4时,则x2+y2=-4,无意义舍去, 当t=2时,则x2+y2=2. 所以x2+y2的值为2. |
举一反三
若(x2+y2)2-5(x2+y2)-6=0,则x2+y2=______. |
如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为______. |
运用直接开平方法解下列方程: (1)16x2-8x+1=2; (2)(2y-1)2=(3y+4)2 |
用配方法解下列方程 (1)x2-4x-2=0 (2)x(x+4)=6x+12 (3)2x2+7x-4=0 (4)3(x-1)(x+2)=x+4 (5)3x2-6x=8 |
方程x2-4x+3=0 和x2+3x-4=0的公共根是______. |
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