解方程:(1)(x-1)2=4(2)(x+2)(x-1)=0(3)x2-2x-3=0(4)x2+4x+2=0.
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解方程: (1)(x-1)2=4 (2)(x+2)(x-1)=0 (3)x2-2x-3=0 (4)x2+4x+2=0. |
答案
(1)开方得x-1=±2 即x-1=2或x-1=-2. 解得x1=3,x2=-1.
(2)∵(x+2)(x-1)=0 ∴x+2=0或x-1=0 ∴x1=-2,x2=1.
(3)∵x2-2x-3=0 ∴(x+1)(x-3)=0,即x+1=0或x-3=0 解得x1=-1,x2=3.
(4)∵a=1,b=4,c=2 ∴b2-4ac=16-8=8. ∴x= 即x1=-2+,x2=-2-. |
举一反三
已知方程x2-kx-k+5=0的一个根是2,则k=______,另一个根是 ______. |
阅读材料:x4-6x2+5=0是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的通常解法是:设x2=y,那么x4=y2,于是方程变为y2-6y+5=0①,解这个方程,得y1=1,y2=5,当y1=1时,x2=1,x=±1,当y=5时,x2=5,x=±,所以原方程有四个根x1=1,x2=-1,x3=,x4=- (1)在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到降次的目的,体现了______的教学思想. (2)解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0 |
解方程:(1)x2-4x-3=0 (2)(2x-3)2=x2. |
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