关于x的一元二次方程x2+2（m-1）x+m2=0的两个实数根是x1和x2（1）求m的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x2-1，求m的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
关于x的一元二次方程x2+2（m-1）x+m2=0的两个实数根是x1和x2
（1）求m的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2-1，求m的值． |
答案
（1）根据题意得△=4（m-1）2-4m2≥0，
解得m≤；
（2）根据题意得x1+x2=-2（m-1），x1•x2=m2，
∵|x1+x2|=x1x2-1，
∴|-2（m-1）|=m2-1，
∵m≤，
∴-2（m-1）=m2-1，
整理得m2+2m-3=0，解得m1=-3，m2=1（舍去），
∴m=-3． |
举一反三
已知关于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0．
（1）当k为何值时，此方程有实数根；
（2）若此方程的两实数根x1，x2满足（x1-x2）2=2，求k的值． |
一元二次方程4x2-4x+1=0（ ）| A．没有实根 | B．有两个相等的实数根 | | C．有两个不相等的实数根 | D．根的情况不能确定 |
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关于x的一元二次方程5x2-2x+1=0的根的情况是（ ）| A．有两个不相等的实数根 | B．有两个相等的实数根 | | C．无实数根 | D．无法确定 |
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| 如果方程x2-（2m-1）x+m2=0有两个实数根，那么m的取值范围是______． |
m是非负整数，关于x的方程（m-1）x2-2mx+m+2=0有两个实数根
（1）求m的值；
（2）求此时方程的根． |
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