不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）2x2+3x-4=0；（2）16y2+9=24y；（3）3x2-2x+2=0；（4）3t2-36t+2=0；（5）5（x

题型：解答题难度：一般来源：不详

不解方程，判别下列方程的根的情况：
（1）2x²+3x-4=0；
（2）16y²+9=24y；
（3）

3

x²-

2

x+2=0；
（4）3t²-3

6

t+2=0；
（5）5（x²+1）-7x=0．

答案

（1）2x²+3x-4=0；
△=b²-4ac=9+32=41＞0，
故方程有两不相等的实数根，
（2）16y²+9=24y；
△=b²-4ac=576-4×16×9=0，
故方程有两相等的实数根，
（3）

3

x²-

2

x+2=0；
△=b²-4ac=2-8

3

＜0，
故方程没有实数根，
（4）3t²-3

6

t+2=0；
△=b²-4ac=54-4×3×2=30＞0，
故方程有两不相等的实数根，
（5）5（x²+1）-7x=0，
△=b²-4ac=49-4×5×5=-51＜0，
故方程没有实数根．