已知关于x的方程(a+2)x2-3x+1=0,如果从-2,-1,0,1,2五个数中任取一个数作为此方程的a,那么所得方程有实数根的概率是.______.
题型:填空题难度:一般来源:攀枝花模拟
已知关于x的方程(a+2)x2-3x+1=0,如果从-2,-1,0,1,2五个数中任取一个数作为此方程的a,那么所得方程有实数根的概率是.______. |
答案
把-2,-1,0,1,2依次代入方程得:-3x+1=0,x2-3x+1=0,2x2-3x+1=0,3x2-3x+1=0,4x2-3x+1=0, (1)是一元一次方程,一定有实数根; (2)△=9-4=5>0,方程有两个实数根; (3)△=9-8=1>0,方程有两个实数根; (4)△=9-12=-3<0,方程没有实数根; (5)△=9-16=-7<0,方程没有实数根. 共有5种可能,方程有实数根的情况有3种,所以方程有实数根的概率为. 故答案为:. |
举一反三
若方程=x有两个不相等的实根,则实数p的取值范围是( ) |
关于x的方程kx2+(k+2)x+=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围. |
设实数x,y满足x2-2x|y|+y2-6x-4|y|+27=0,则y的取值范围是______. |
有四张卡片(背面完全相同),分别写有数字1、2、-1、-2,把它们背面朝上洗匀后,甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀,乙同学再从中抽出一张,记下这个数字,用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字. (1)用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率; (2)求(1)中方程有两个相等实数解的概率. |
方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,则k最小整数的值是( ) |
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