关于x的方程x2+m（1-x）-2（1-x）=0，下面结论正确的是（ ）A．m不能为0，否则方程无解B．m为任何实数时，方程都有实数解C．当2＜m＜6时，方程
题型：单选题难度：简单来源：不详
关于x的方程x2+m（1-x）-2（1-x）=0，下面结论正确的是（ ）| A．m不能为0，否则方程无解 | | B．m为任何实数时，方程都有实数解 | | C．当2＜m＜6时，方程无实数解 | | D．当m取某些实数时，方程有无穷多个解 |
|
答案
∵x2+m（1-x）-2（1-x）=0，
∴x2+（-m+2）x+（m-2）=0，
A、当m=0时，方程可化为x2+2x-2=0，
b2-4ac=22-4×1×（-2）=12＞0，此时方程有两个不相等的解，故本选项错误；
B、b2-4ac=（-m+2）2-4×1×（m-2）=m2-8m+12=（m-4）2-4≥0，
∴说m为任何实数时，方程都有实数解不对，故本选项错误；
C、（m-4）2-4≥0，
∴2＜m＜6，故本选项正确；
D、∵方程是一元二次方程，
∴一元二次方程解的情况是①有两个不相等的解，②有两个相等的解，③方程无解，故本选项错误；
故选C． |
举一反三
| 已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m＞0时，关于x的一元二次方程c（x2+m）+b（x2-m）-2ax=0有两个相等的实数根，试说明△ABC一定是直角三角形． |
| 已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ） |
| 如果关于x的一元二次方程x2-2x+=0没有实数根，那么k的最小整数值是（ ） |
| 若关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+m2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______． |
| 已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k-1=0，求证：此方程一定有两个不相等的实数根． |
最新试题
热门考点