关于x的方程x2-(m+3)x+1+m=0的根的情况是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
关于x的方程x2-(m+3)x+1+m=0的根的情况是______. |
答案
△=(m+3)2-4(1+m)=m2+6m+9-4-4m=m2+2m+5=(m+1)2+4, ∵(m+1)2≥0, ∴(m+1)2+4>0,即△>0, ∴方程有两个不相等的实数根. 故答案为方程有两个不相等的实数根 |
举一反三
若关于x的一元二次方程k2x2-(2k-1)x+1=0有两个实数根. (1)求出k的取值范围; (2)当k在取值范围内取最大整数时,求出该方程的根. |
已知关于x的一元二次方程x2+k(x-1)=1.求证:无论k取何值,此方程总有两个实数根. |
已a、b、c为△ABC三条边长,且方程(a+b)x2-2cx+a=b有两个相等的实数根,则△ABC的形状为( )A.等边三角形 | B.等腰三角形 | C.直角三角形 | D.等腰直角三角形 |
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若关于一元二次方程x2-(2m+1)x+(m-2)2=0有实数根,则m的取值范围为多少? |
一元二次方程x2-2x+2=0的根的情况是( )A.有两个不相等的正根 | B.有两个不相等的负根 | C.没有实数根 | D.有两个相等的实数根 |
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