已知关于x的一元二次方程x2+k(x-1)=1.求证:无论k取何值,此方程总有两个实数根.

已知关于x的一元二次方程x2+k(x-1)=1.求证:无论k取何值,此方程总有两个实数根.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知关于x的一元二次方程x2+k(x-1)=1.求证:无论k取何值,此方程总有两个实数根.
答案
证明:方程化为一般式为x2+kx-k-1=0,
△=k2-4(-k-1)=k2+4k+4=(k+2)2
∵(k+2)2,≥0,
∴△≥0,
∴无论k取何值,此方程总有两个实数根.
举一反三
已a、b、c为△ABC三条边长,且方程(a+b)x2-2cx+a=b有两个相等的实数根,则△ABC的形状为(  )
A.等边三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若关于一元二次方程x2-(2m+1)x+(m-2)2=0有实数根,则m的取值范围为多少?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
一元二次方程x2-2x+2=0的根的情况是(  )
A.有两个不相等的正根B.有两个不相等的负根
C.没有实数根D.有两个相等的实数根
题型:富顺县模拟难度:| 查看答案
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac>0时,方程有______根;当b2-4ac=0时,方程有______根;当b2-4ac<0时,方程______根.
题型:不详难度:| 查看答案
⊙O的直径为2,圆心O到直线l的距离为m,关于x的一元二次方程mx2-2


2
x+2=0无实数根,则⊙O与直线l的位置关系(  )
A.相交B.相离C.相切D.相切或相交
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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