某校准备召开高中毕业生代表会，把6个代表名额分配给高三年级的3个班，每班至少一个名额，不同的分配方案共有______种．

题型：不详难度：来源：

答案

由题意知本题是一个分类计数问题，
所有分配方法可分为：2、2、2只有一种；
3、2、1有3×2×1=6种；
4、1、1有三种．
∴共有1+6+3=10种．
故答案为：10

举一反三

按分层抽样的方法，从15个相同的红球和10个相同的黑球中抽出10个球排成一排，则不同的排列方法为（　　）．

A．C₂₅¹⁰A₁₀¹⁰

B．A₁₀⁶

C．C₁₀⁴

D．A₆⁶A₄⁴

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分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道．要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（　　）

A．A₄³种	B．A₃³A₃¹种
C．C₄²A₃³种	D．C₄¹C₃¹A₃³种

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将4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰好有一个空盒的方法数为（　　）

A．96

B．144

C．244

D．576

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用1，2，3，4，5这5个数字组成没有重复数字的三位数，共有______个，其中偶数有______个（结果用数字回答）．

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“渐升数”是指从左边第二位起每个数字都比前面的数字大的正整数，如125，23478等．
（1）问五位“渐升数”有多少个；
（2）首位为“1”（即1××××）的“渐升数”有多少个；
（3）前两位为“23”（即23×××）的“渐升数”有多少个；
（4）若把五位“渐升数”按从小到大的顺序排列，第100个数为多少？
（以上结果均用数字回答）．

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