已a、b、c为△ABC三条边长，且方程（a+b）x2-2cx+a=b有两个相等的实数根，则△ABC的形状为（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．
题型：单选题难度：一般来源：不详
已a、b、c为△ABC三条边长，且方程（a+b）x2-2cx+a=b有两个相等的实数根，则△ABC的形状为（ ）| A．等边三角形 | B．等腰三角形 | | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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答案
∵方程（a+b）x2-2cx+a=b有两个相等的实数根，
∴△=0，
即（-2c）2-4（a+b）（a-b）=0，
c2-（a2-b2）=0，
c2-a2+b2=0，
c2+b2=a2，
∴△ABC的形状为直角三角形，
故选：C． |
举一反三
| 若关于一元二次方程x2-（2m+1）x+（m-2）2=0有实数根，则m的取值范围为多少？ |
一元二次方程x2-2x+2=0的根的情况是（ ）| A．有两个不相等的正根 | B．有两个不相等的负根 | | C．没有实数根 | D．有两个相等的实数根 |
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| 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac＞0时，方程有______根；当b2-4ac=0时，方程有______根；当b2-4ac＜0时，方程______根． |
| ⊙O的直径为2，圆心O到直线l的距离为m，关于x的一元二次方程mx2-2x+2=0无实数根，则⊙O与直线l的位置关系（ ） |
| 要使方程kx2-4x-3=0有两实数根，则k应满足的条件是（ ） |
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