a、b、c是△ABC的三边,且关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根,这个三角形是______三角形(填三角形的形状).
题型:填空题难度:一般来源:不详
a、b、c是△ABC的三边,且关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根,这个三角形是______三角形(填三角形的形状). |
答案
∵关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根, ∴△=(-2c)2-4(a2+b2)=0,即4(c2-a2-b2)=0, ∴c2-a2-b2=0,即c2=a2+b2, ∵a、b、c是△ABC的三边, ∴此三角形是直角三角形. 故答案为:直角. |
举一反三
若关于x的方程x2-2x(k-x)+6=0无实根,则k可取的最小整数为( ) |
关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是( )A.k为任何实数,方程都没有实数根 | B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根 | C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根 | D.根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 |
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关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______. |
若关于x的方程kx2-(1-k)x+k=0有两个实数根,则k的取值范围是______. |
关于x的方程x2-4x-m=0有实数根,则m的取值范围是______. |
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