关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（ ）A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数
题型：单选题难度：一般来源：潍坊
关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（ ）| A．k为任何实数，方程都没有实数根 | | B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 | | C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 | | D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 |
|
答案
∵关于x的方程x2+2kx+k-1=0中
△=（2k）2-4×（k-1）
=4k2-4k+4
=（2k-1）2+3，
∵（2k-1）2≥0，
∴（2k-1）2+3＞0，
∴k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
故选B． |
举一反三
| 关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． |
| 若关于x的方程kx2-（1-k）x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是______． |
| 关于x的方程x2-4x-m=0有实数根，则m的取值范围是______． |
| 若关于x的方程（k-1）x2+2x+1=0有两个不相等的实数根．求k的取值范围． |
下列命题：（一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数））
①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；其中不正确的有（ ） |
最新试题
热门考点