已知x1，x2是方程x2-x-1=0的两个根，则x12+x22的值为______．

题型：不详难度：来源：

已知x₁，x₂是方程x²-x-1=0的两个根，则x12+x22的值为______．

答案

根据题意得x₁+x₂=1，x₁•x₂=-1，
所以x12+x22=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=1²-2×（-1）=3．
故答案为3．

举一反三

附加题
（1）试用一元二次方程的求根公式，探索方程ax+bx+c=0（a≠0）的两根互为倒数的条件是______；
（2）如图．边长为2的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是______；
（3）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．

①当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；
②当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm²？
③是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．

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已知实数a，b分别满足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，且a≠b，则

的值是（　　）

A．7

B．-7

C．11

D．-11

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知关于x的一元二次方程x²+（2m-3）x+m²=0的两个不相等的实数根α、β满足

=1，则m的值为______．

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如果x²-2x-m=0有两个相等的实数根，那么x²-mx-2=0的两根和是______．

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已知一元二次方程x²-2x+m=0．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x₁，x₂，且x₁+3x₂=3，求m的值．

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