一元二次方程的两个根为1和-3,那么这个方程的一般形式可以是______.
题型:不详难度:来源:
一元二次方程的两个根为1和-3,那么这个方程的一般形式可以是______. |
答案
答案不唯一 设一元二次方程为ax2+bx+c=0,其两个根为:x1=1,x2=-3, 则-=x1+x2=-2,=x1x2=-3, 由上可知:只要a,b,c满足比例:=2,=-3即可满足题意, ∴答案不唯一,如:x2+2x-3=0. |
举一反三
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-,x1x2=.根据上述材料填空:已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根,则+=______;(x1-2)(x2-2)=______. |
已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个实数根x1、x2 (1)求k的取值范围; (2)是否存在k的值,可以使得这两根的倒数和等于0?如果存在,请求出k,若不存在,请说明理由. |
设一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为和x1,x2,则x1+x2=______,x1x2=______. |
若方程x2-(m2-4)x+m=0的两个根互为相反数,则m等于( ) |
实数k取何值时,一元二次方程x2-(2k-3)x+2k-4=0 (1)有两个正根; (2)有两个异号根,且正根的绝对值较大; (3)一个根大于3,一个根小于3. |
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