已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个实数根x1、x2(1)求k的取值范围;(2)是否存在k的值,可以使得这两根的倒数和等于0?如果存在,请求出
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个实数根x1、x2 (1)求k的取值范围; (2)是否存在k的值,可以使得这两根的倒数和等于0?如果存在,请求出k,若不存在,请说明理由. |
答案
(1)(2k-1)2-4k2×1≥0, 解得:k≤, 且:k2≠0, ∴k≠0, ∴k≤且k≠0;
(2)不存在, ∵方程有两个的实数根, ∴x1+x2=-, x1x2=, ∴+==-=-2k+1=0, k=, ∵k≤且k≠0; ∴不存在. |
举一反三
设一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为和x1,x2,则x1+x2=______,x1x2=______. |
若方程x2-(m2-4)x+m=0的两个根互为相反数,则m等于( ) |
实数k取何值时,一元二次方程x2-(2k-3)x+2k-4=0 (1)有两个正根; (2)有两个异号根,且正根的绝对值较大; (3)一个根大于3,一个根小于3. |
方程x2+3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的值为______. |
已知函数y=x2+px+q,且一元二次方程x2+qx+p=0的两根是-1和3.求p、q的值; |
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