已知抛物线y=x2-x与直线y=x+1的两个交点的横坐标分别为a、b，则代数式（a-b）（a+b-2）+ab的值等于______．
题型：不详难度：来源：
| 已知抛物线y=x2-x与直线y=x+1的两个交点的横坐标分别为a、b，则代数式（a-b）（a+b-2）+ab的值等于______． |
答案
∵抛物线y=x2-x与直线y=x+1的两个交点的横坐标分别为a、b，
∴x2-x=x+1，即x2-2x-1=0，
∴a+b=2，ab=-1，
∴（a-b）（a+b-2）+ab
=（a-b）（a+b）-2（a-b）+ab
=2（a-b）-2（a-b）-1
=-1；
故答案是：-1． |
举一反三
已知关于y的方程y2-2ay-2a-4=0．
（1）证明：不论a取何值，这个方程总有两个不相等的 实数根；
（2）a为何值时，方程的两根之差的平方等于16？ |
| 一元二次方程的两个根为1和-3，那么这个方程的一般形式可以是______． |
| 若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-，x1x2=．根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则+=______；（x1-2）（x2-2）=______． |
已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个实数根x1、x2
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在k的值，可以使得这两根的倒数和等于0？如果存在，请求出k，若不存在，请说明理由． |
| 设一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为和x1，x2，则x1+x2=______，x1x2=______． |
最新试题
热门考点