若方程x2+x+k=0有两负根,则k的取值范围是(  )A.k>0B.k<0C.k<14D.0<k≤14

若方程x2+x+k=0有两负根,则k的取值范围是(  )A.k>0B.k<0C.k<14D.0<k≤14

题型:单选题难度:一般来源:不详
若方程x2+x+k=0有两负根,则k的取值范围是(  )
A.k>0B.k<0C.k<
1
4
D.0<k≤
1
4
答案
∵方程x2+x+k=0有两负根,
∴△=1-4k≥0;x1x2=
c
a
=k>0.
解两个不等式得,0<k≤
1
4

∴k的取值范围是0<k≤
1
4

故答案为D.
举一反三
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两根x1,x2,则x1=
-b+


b2-4ac
2a
x2=
-b-


b2-4ac
2a
,则x1+x2=______,x1x2=______.
请运用上面你发现的结论,解答问题:
已知x1,x2是方程x2-x-1=0的两根,不解方程求下列式子的值:
①x12+x22
1
x1
+
1
x2

③(x1+1)(x2+1).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2(k+1)x-1=0.
(1)求证:无论k为何值,方程总有两个不相等的实数根.
(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且
1
x1
+
1
x2
=-6
,求k的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(1)填空:我们知道一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两根x1,x2,则x1+x2=______,x1x2=______
(2)请运用上面你发现的结论,解答问题:已知x1,x2是方程x2-x-1=0的两根,不解方程求下列式子的值:①x12+x22; ②(x1+1)(x2+1);
(3)α、β是关于x的方程4x2-4mx+m2+4m=0的两个实根,并且满足(α-1)(β-1)-1=
9
100
,求m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知2-


3
是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根,则方程的另一个根是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知一元二次方程x2-6x-5=0的两根为a、b,则
1
a
+
1
b
的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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