若方程x2+x+k=0有两负根，则k的取值范围是（　　）A．k＞0B．k＜0C．k＜14D．0＜k≤14

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若方程x2+x+k=0有两负根，则k的取值范围是（　　）A．k＞0B．k＜0C．k＜14D．0＜k≤14

题型：单选题难度：一般来源：不详
若方程x2+x+k=0有两负根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞0B．k＜0C．k＜
1
4
D．0＜k≤
1
4
答案
∵方程x2+x+k=0有两负根，
∴△=1-4k≥0；x1x2=
c
a
=k＞0．
解两个不等式得，0＜k≤
1
4
；
∴k的取值范围是0＜k≤
1
4
；
故答案为D．
举一反三
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两根x1，x2，则x1=
-b+


b2-4ac
2a
，x2=
-b-


b2-4ac
2a
，则x1+x2=______，x1x2=______．
请运用上面你发现的结论，解答问题：
已知x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：
①x12+x22；
②
1
x1
+
1
x2
；
③（x1+1）（x2+1）．
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关于x的一元二次方程（1-2k）x2-2（k+1）x-1=0．
（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根．
（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且
1
x1
+
1
x2
=-6，求k的值．
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（1）填空：我们知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两根x1，x2，则x1+x2=______，x1x2=______
（2）请运用上面你发现的结论，解答问题：已知x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：①x12+x22； ②（x1+1）（x2+1）；
（3）α、β是关于x的方程4x2-4mx+m2+4m=0的两个实根，并且满足（α-1）（β-1）-1=
9
100
，求m的值．
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已知2-


3
是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知一元二次方程x2-6x-5=0的两根为a、b，则
1
a
+
1
b
的值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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