已知命题P：|x-1|＜4；q：（x-2）（3-x）＞0，则p是q的（ ）A．充分而非必要条件B．必要而非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件
题型：不详难度：来源：
已知命题P：|x-1|＜4；q：（x-2）（3-x）＞0，则p是q的（ ）| A．充分而非必要条件 | B．必要而非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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答案
命题p：|x-1|＜4；⇒-3＜x＜5；
命题q：（x-2）（3-x）＞0⇒2＜x＜3，
所以，p推不出q，q推出p；
∴p是q的必要而非充分条件．
故选B． |
举一反三
若a，b为实数，则“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实数根的充要条件是（ ）| A．0＜a＜1 | B．0＜a≤1或a＜0 | C．0≤a≤1 | D．a≤1 |
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| 若S是R必要条件，S是P的充分条件，Q是P的必要条件，Q是S的充分条件，则R是Q的______条件． |
已知E、F、G、H为空间四点，设命题甲：点E、F、G、H不共面；命题乙：直线EF与GH不相交，则（ ）| A．甲⇒乙 | | B．乙⇒甲 | | C．甲⇔乙 | | D．“甲⇒乙”与“乙⇒甲”均不成立 |
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已知甲：＜0，乙：（x-1）（x-2）＜0，则甲是乙的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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