如果x1,x2是方程x2+4x+3=0的两根,那么x2x1+x1x2=______.
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如果x1,x2是方程x2+4x+3=0的两根,那么x2x1+x1x2=______.
题型:泰州
难度:
来源:
如果x
1
,x
2
是方程x
2
+4x+3=0的两根,那么
x
2
x
1
+
x
1
x
2
=______.
答案
∵x
1
,x
2
是方程x
2
+4x+3=0的两根.
∴x
1
+x
2
=-4,x
1
x
2
=3.
∴
x
2
x
1
+
x
1
x
2
=
(
x
1
+
x
2
)
2
-2
x
1
x
2
x
1
x
2
=
16-6
3
=
10
3
.
故本题答案为:
10
3
.
举一反三
若n为正整数,关于x的方程x
2
-(2n+2003)x+n
2
a
n
=0的两个根为α
n
,β
n
,且
1
α
n
+
1
β
n
=
3
n
,则a
2003
=______.
题型:不详
难度:
|
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设x
1
、x
2
是关于x的一元二次方程x
2
+ax+a+3=0的两个实数根,则x
1
2
+x
2
2
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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利用根与系数的关系求出二次项系数为1的一元二次方程,使它的两根分别是方程x
2
-3x+1=0两根的平方.
题型:上海模拟
难度:
|
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已知x
1
,x
2
是方程x
2
-2x-2=0的两实数根,则代数式
x
2
x
1
+
x
1
x
2
=______.
题型:咸宁
难度:
|
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已知关于x的一元二次方程
5
x
2
-2
6
px+5q=0(p≠0)
有两个相等的实数根.
求证:(1)方程x
2
+px+q=0有两个不相等的实数根;
(2)设方程x
2
+px+q=0的两个实数根是x
1
,x
2
,若|x
1
|<|x
2
|,则
x
1
x
2
=
2
3
.
题型:解答题
难度:一般
|
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