已知：⊙O1和⊙O2的半径是R和r，圆心距O1O2=5，且R，r是方程x2-7x+10=0的两个根，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ）A．内切B．外切C．相交
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| 已知：⊙O1和⊙O2的半径是R和r，圆心距O1O2=5，且R，r是方程x2-7x+10=0的两个根，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ） |
答案
解方程x2-7x+10=0，得
r=2，R=5，
因为R-r=3，r+R=7，
所以，3＜O1O2＜7，
所以，两圆相交．故选C． |
举一反三
已知一元二次方程x2+（b-1）x+c=0
（1）若b=c=6，求该方程的根；
（2）若b-c=6，判断该方程的根的情况；
（3）若m、n是该方程的两个根，且0＜m＜n＜1，求证：m+b＞0． |
| 已知：x1、x2是方程x2+4x-3=0的两根，则+=______． |
关于x的一元二次方程4x2+4（m-1）x+m2=0
（1）当m在什么范围取值时，方程有两个实数根？
（2）设方程有两个实数根x1，x2，问m为何值时，x12+x22=17？
（3）若方程有两个实数根x1，x2，问x1和x2能否同号？若能同号，请求出相应m的取值范围；若不能同号，请说明理由． |
| 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足x1+x2=m2，求m的值． |
| 已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2+1=0，如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值． |
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