已知两圆的圆心距是10，两圆的直径分别是方程x2-10x+24=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（ ）A．外离B．外切C．相交D．内切
题型：不详难度：来源：
| 已知两圆的圆心距是10，两圆的直径分别是方程x2-10x+24=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（ ） |
答案
解方程x2-10x+24=0可得，x1=4，x2=6，
所以r=2，R=3，
∵2+3=5＜10，
∴这两个圆的位置关系是外离．
故选A． |
举一反三
已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k-1=0．
（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根；
（2）若x1，x2是方程的两个实数根，且（x1-2）（x2-2）=2k-3，求k的值． |
| 写出一个以-2和1为根的一元二次方程是______． |
| 若关于x的方程x2+（a-1）x+a2=0的两根互为倒数，则a=______． |
| 若方程：x2-2x-1=0的两个实数根为x1，x2，则x1+x2=______． |
先阅读下面文字：
一般的，对于关于x的一元二次方程x2+px+q=0（p，g为常数，P2-4q≥O）的两根为x1=、x2=，则x1+x2=-p，x1×x2=q．
用这个结论可以解决有关问题，例如：已知关于x的一元二方程x2+3x+1=0的两根为x1、x2，求+的值．
∵x1、x2是方程x2+3x+1=0的两根，∴x1+x2=-3，x1×x2=1，∴+=(x1+x2)2-2x1x2=(-3)2-2×1=7．
请解决下面的问题：
（1）已知一元二次方程x2-3x-7=0的两个根为x1、x2，则x1+x2的值为______
A、-3 B、3 C、-7D、7
（2）已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的两根，试求（x1-2）（x2-2）的值． |
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