已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;(2)设α,β是(1)中你所得到的方程的两个

已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;(2)设α,β是(1)中你所得到的方程的两个

题型:沈阳难度:来源:
已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.
(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;
(2)设α,β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α22+αβ的值.
答案
(1)根据题意,得△=b2-4ac=16-4(m-1)>0,解得m<5.
∴只要是m<5的整数即可.
如:令m=1.

(2)当m=1时,则得方程x2+4x=0,
∵α,β是方程x2+4x=0的两个实数根,
∴α+β=-4,αβ=0,
∴α22+αβ=(α+β)2-αβ=(-4)2-0=16.
举一反三
对于方程x2+bx-2=0,以下观点正确的是(  )
A.方程有无实数根,要根据b的取值而定
B.无论b取何值,方程必有一正根,一负根
C.当b>0时,方程两根为正;b<0时,方程两根为负
D.∵-2<0,∴方程两根肯定为负
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