已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；（2）设α，β是（1）中你所得到的方程的两个
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已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．
（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
（2）设α，β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α2+β2+αβ的值． |
答案
（1）根据题意，得△=b2-4ac=16-4（m-1）＞0，解得m＜5．
∴只要是m＜5的整数即可．
如：令m=1．
（2）当m=1时，则得方程x2+4x=0，
∵α，β是方程x2+4x=0的两个实数根，
∴α+β=-4，αβ=0，
∴α2+β2+αβ=（α+β）2-αβ=（-4）2-0=16． |
举一反三
对于方程x2+bx-2=0，以下观点正确的是（ ）| A．方程有无实数根，要根据b的取值而定 | | B．无论b取何值，方程必有一正根，一负根 | | C．当b＞0时，方程两根为正；b＜0时，方程两根为负 | | D．∵-2＜0，∴方程两根肯定为负 |
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| 已知方程3x2+5x-2=0的两个根分别为x1，x2，求代数式x1+x2+x1x2的值． |
已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-3=0．
（1）当m为何值时，方程总有两个实数根？
（2）设方程的两实根分别为x1、x2，当x12+x22-x1x2=78时，求m的值． |
| 如果一元二次方程x2+12x+27=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2的值为（ ） |
| 已知2x2-3x+m=0的两根x1、x2，且x12+x22=2，试求m的值． |
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