若方程x2+(m2-1)x+m=0的两根互为相反数,则m=______.
题型:填空题难度:一般来源:荆门
若方程x2+(m2-1)x+m=0的两根互为相反数,则m=______. |
答案
∵方程x2+(m2-1)x+m=0的两根互为相反数, ∴m2-1=0, 解得m=±1, ∵m=1时方程无实数根, ∴m=-1. 故填答案:-1. |
举一反三
如果实数a,b满足a2-8a-4=0,b2-8b-4=0,则+的值为______. |
已知:四边形ABCD中,AB∥CD,且AB、CD的长是关于x的方程x2-2mx+(m-)2+=0的两个根. (1)当m=2和m>2时,四边形ABCD分别是哪种四边形并说明理由. (2)若M、N分别是AD、BC的中点,线段MN分别交AC、BD于点P、Q,PQ=1,且AB<CD,求AB、CD的长; (3)在(2)的条件下,AD=BC=2,求一个一元二次方程,使它的两个根分别是tan∠BDC和tan∠BCD. |
若关于x的一元二次方程3x2+3(a+b)x+4ab=0的两个实数根满足关系式:x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(x2+1),判断(a+b)2≤4是否正确? |
若关于x的方程(x-2)(x2-4x+m)=0有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,则m的取值范围是______. |
已知α、β是方程x2-x-1=0的两个实数根,则代数式α2+α(β2-2)的值为______. |
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