已知a1,a2,a3,…a2007,是彼此互不相等的负数,且M=(a1+a2+a3+…+a2006)(a2+a3+…+a2007),N=(a1+a2+a3+…+
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已知a1,a2,a3,…a2007,是彼此互不相等的负数,且M=(a1+a2+a3+…+a2006)(a2+a3+…+a2007),N=(a1+a2+a3+…+a2007)(a2+a3+…+a2006),比较M与N的大小. |
答案
设a2+a3+…+a2006=k 则M=(a1+k)(k+a2007),N=(a1+k+a2007)×k M-N=(a1+k)(k+a2007)-(a1+k+a2007)×k =a1k+a1a2007+k2+ka2007-(a1k+k2+ka2007) =a1a2007 又由于已知a1,a2,a3,…a2007,是彼此互不相等的负数,a1a2007>0 M-N=a1a2007>0 所以M>N 答:M>N |
举一反三
小林拟将1,2,…,n这n个数输入电脑,求平均数.当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了(n-1)个数,平均数为35,假设这(n-1)个数输入无误,则漏输入的一个数为( ) |
一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位.生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料,售价为45元.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请用你所学过的数学知识分析,总售价是否可能达到2200元? |
根据有关信息,有一批货物,如果本月出售,可获利100元,然后可将本利都存入银行,已知银行每月利率是0.5%;如果下月初出售,可获利120元,但要付5元的保管费,试问这批货物何时出售好? |
某种商品的价格标签已经看不清,售货员只知道此种商品的进价为800元,商场为了促销打七折出售,但要保证利润率不低于5%,请你来帮助售货员重新填好价格标签至少应写______元. |
某种植物适宜生长在温度在18℃~20℃的山区,已知山区海拔每升高100米,气温下降0.5℃,现在测得山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山的哪一部分为宜?(假设山脚海拔为0米) |
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