小林拟将1,2,…,n这n个数输入电脑,求平均数.当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了(n-1)个数,平均数为3557,假设这(n-1)个数输入无误,则漏输入的
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小林拟将1,2,…,n这n个数输入电脑,求平均数.当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了(n-1)个数,平均数为3557,假设这(n-1)个数输入无误,则漏输入的
题型:不详
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小林拟将1,2,…,n这n个数输入电脑,求平均数.当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了(n-1)个数,平均数为35
5
7
,假设这(n-1)个数输入无误,则漏输入的一个数为( )
A.10
B.53
C.56
D.67
答案
首先估计N的大小:
如果少输入的数是N(最大可能值),平均数为:(1+2+…+N-1)/(N-1)=
N
2
;
如果少输入的数是1(最小可能值),则平均数为:(2+3+…+N)/(N-1)=
N
2
+1.
这表明,实际平均数35+
5
7
应该在
N
2
与
N
2
+1之间,这样一来N只能是70或71.
又因为分数35+
5
7
是由分母为(N-1)的某个分数约分得来,则(N-1)应该是7的倍数,因此N=71.
平均数35+
5
7
乘上(N-1)=70得到的数值为2500,这应该等于从1加到N=71得到的和再减去少输入的那个数,
因此少输入的数是
71×72
2
-2500=56.
故选C
举一反三
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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x
1
+
x
2
+
x
3
=
a
1
(1)
x
2
+
x
3
+
x
4
=
a
2
(2)
x
3
+
x
4
+
x
5
=
a
3
(3)
x
4
+
x
5
+
x
1
=
a
4
(4)
x
5
+
x
1
+
x
2
=
a
5
(5)
,其中a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,a
5
是常数,且a
1
>a
2
>a
3
>a
4
>a
5
,则x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
的大小顺序是( )
A.x
1
>x
2
>x
3
>x
4
>x
5
B.x
4
>x
2
>x
1
>x
3
>x
5
C.x
3
>x
1
>x
4
>x
2
>x
5
D.x
5
>x
3
>x
1
>x
4
>x
2
题型:不详
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