解不等式组5x-2＞3(x+1)12x-1≤7-32x，并求其整数解．

题型：潍坊难度：来源：

解不等式组

5x-2＞3(x+1)

x-1≤7-

，并求其整数解．

答案

解不等式①得x＞2.5
解不等式②得x≤4，
所以不等式组的解集2.5＜x≤4，
整数解为4，3．

举一反三

先阅读不等式x²+5x-6＜0的解题过程，然后完成练习．
因为x²+5x-6＜0，所以（x-1）（x+6）＜0．
因为两式相乘，异号得负．
所以

x-1＞0

x+6＜0

或

x-1＜0

x+6＞0

即

x＞1

x＜-6

（舍去）或

x＜1

x＞-6

所以不等式x²+5x-6＜0的解集为-6＜x＜1．
练习：利用上面的信息解不等式

2x-2

x+8

＜0．

题型：不详难度：| 查看答案

（1）计算：（-1）²⁰¹⁰×（

）^-3+（sin58°-

）⁰+|

-4cos60°|；
（2）求不等式组

2x+5＞1

3x-8≤10

的整数解．

题型：芜湖难度：| 查看答案

（1）计算：

(-2)2

+（2008-

）⁰-tan45°+|-3|；
（2）解不等式组：

2x-5＜3x+4①

1-x

＞

②

．

题型：贵港难度：| 查看答案

（1）计算：

-4sin60°+（-1）³；
（2）解不等式组

x+1≤2x

5-x

＞1

并写出它的所有整数解．

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（1）计算：2×（-3）+18×（

）²-2007⁰；
（2）解不等式组

x＜2①

2x+3＞0②

．

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