某钱币收藏爱好者想把3.50元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币，他要求硬币总数为150枚，且每种硬币不少于20枚，5分的硬币要多于2分的硬币，请你据此设计兑换方

题型：不详难度：来源：

某钱币收藏爱好者想把3.50元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币，他要求硬币总数为150枚，且每种硬币不少于20枚，5分的硬币要多于2分的硬币，请你据此设计兑换方案．

答案

设兑换成1分，2分，5分的硬币分别是x枚，y枚，z枚，
则

x+y+z=150 x+2y+5z=350 y＜z x≥20，y≥20，z≥20

，
由①②得：

x=3z-50 y=200-4z

，
把x，y代入③④得：

3z-50≥20 200-4z≥20 z＞200-4z

，
解得：40＜z≤45，则z=41，42，43，44，45，
由此得出x，y的对应值，于是得到5种方案（x，y，z）=（73，36，41）；（x，y，z）=（76，32，42）；
（x，y，z）=（79，28，43）；（x，y，z）=（82，24，44）；（x，y，z）=（85，20，45）．