若正数a，b，c满足不等式组116c＜a+b＜2c①32a＜b+c＜53a②52b＜a+c＜114b③，试确定a，b，c的大小关系．

题型：不详难度：来源：

若正数a，b，c满足不等式组

11 6 c＜a+b＜2c① 3 2 a＜b+c＜ 5 3 a② 5 2 b＜a+c＜ 11 4 b③

，试确定a，b，c的大小关系．

答案

①+c得

17

6

c＜a+b+c＜3c，④
②+a得

5

2

a＜a+b+c＜

8

3

a，⑤
③+b得

7

2

b＜a+b+c＜

15

4

b，⑥
由④，⑤得

17

6

c＜a+b+c＜

8

3

a，
∴c＜

6

17

×

8

3

a=

48

51

a＜1? a，
所以c＜a．
同理，由④，⑥得b＜C．
所以a，b，c的大小关系为b＜c＜a．