已知长方形的两边的长分别为a和b(a>b),其中a,b都是小于10的正整数,而且9aa+b也是整数,那么这样的长方形有 ______个.
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已知长方形的两边的长分别为a和b(a>b),其中a,b都是小于10的正整数,而且9aa+b也是整数,那么这样的长方形有 ______个.
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已知长方形的两边的长分别为a和b(a>b),其中a,b都是小于10的正整数,而且
9a
a+b
也是整数,那么这样的长方形有 ______个.
答案
根据a<10,b<10,a>b,且
9a
a+b
为整数,
分以下情况讨论:当a=2时,b=1;
当a=3时,没有满足条件的b值;
当a=4时,b=2;
当a=5时,b=4;
当a=6时,b=3;
当a=7时,b=2;
当a=8时,b=1;
当a=9时,没有满足条件的b值.
综上,这样的长方形有六个.
故答案为:6.
举一反三
若正数a,b,c满足不等式组
11
6
c<a+b<2c①
3
2
a<b+c<
5
3
a②
5
2
b<a+c<
11
4
b③
,试确定a,b,c的大小关系.
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若不等式组
x≥a
x≤b
无解,则a______b(用“>”、“=”、“<”填空).
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不等式组
x+9<5x+1
x>m+1
的解集是x>2,则m的取值范围是多少?
题型:不详
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若一个三角形的三边长3、9、a,且a为整数,则这个三角形的最大周长为( )
A.21
B.22
C.23
D.24
题型:不详
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不等式组
1+x<2x
2x<3
的解集是( )
A.
x<
3
2
B.x>1
C.
1
3
<x<
3
2
D.
1<x<
3
2
题型:不详
难度:
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