为了抓住“两会”商机,某商店决定购进甲、乙两种“两会”纪念品.若每个甲种纪念品的进价比每个乙种纪念品的进价少5元,且用80元购进甲种纪念品的数量与用100元购进
题型:不详难度:来源:
为了抓住“两会”商机,某商店决定购进甲、乙两种“两会”纪念品.若每个甲种纪念品的进价比每个乙种纪念品的进价少5元,且用80元购进甲种纪念品的数量与用100元购进乙种纪念品的数量相同. (1)求每个甲种纪念品、每个乙种纪念品的进价分别为多少元? (2)若该商店本次购进甲种纪念品的数量比购进乙种纪念品的数量的3倍还少5个,购进两种纪念品的总数量不超过95个,该商店每个甲种纪念品的销售价格为28元,每个乙种纪念品的销售价格为35元,则将本次购进的甲、乙两种纪念品全部售出后,可使销售两种纪念品的总利润(利润=售价-进价)超过740元,通过计算求出商店本次购进甲、乙两种纪念品有几种方案?请你设计出来.并求出最大的总利润是多少元? |
答案
(1)设每个甲种纪念品、每个乙种纪念品的进价分别为x元,y元,由题意得: , 解得:, 答:每个甲种纪念品、每个乙种纪念品的进价分别为20元,25元.
(2)设购进乙种纪念品a个,则购进甲种纪念品(3a-5)个,由题意得:
| a+(3a-5)≤95 | (28-20)(3a-5)+(35-25)a≥740 |
| | , 解得:22≤a≤25, ∵a为整数, ∴a=23,24,25, 当a=23时,3a-5=64, 当a=24时,3a-5=67, 当a=25时,3a-5=70, 最大利润:25×8+70×10=900(元). 答:商店本次购进甲、乙两种纪念品有3种方案,最大利润是900元. |
举一反三
先阅读理解下面的例题,再按要求完成问题. 例题:解一元二次不等式x2-9>0. 把x2-9分解因式,得:(x+3)(x-3)>0 由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”有(1)或(2) 解不等式组(1),得x>3;解不等式组(2),得x<-3 所以x2-9>0的解集为x>3或x<-3. 请你根据上面的解法,求分式不等式<0的解集. |
附加题 学生若干人,住若干间宿舍,如果每间住4人,则余19人没有住处,如果每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,求有多少间宿舍?多少名学生______. |
2004年8月中旬,我市受14号台风“云娜”的影响后,部分街道路面积水比较严重.为了改善这一状况,市政公司决定将-总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工.若甲、乙两队合做需12天完成此项工程;若甲队先做了8天后,剩下的由乙队单独做还需18天才能完工.问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天又已知甲队每施工一天需要费用2万元,乙队每施工一天需要费用1万元,要使完成该工程所需费用不超过35万元,则乙工程队至少要施工多少天? |
某学校要求住校的学生有若干人,如果每间宿舍住4人,则有20人没宿舍住,如果每间宿舍住8人,则有一间宿舍不空也不满,其他宿舍住满,则该中学有几间宿舍?要求住校的学生有多少人? |
某旅行团到某地参观学习,安排住宿时发现,如果每间宿舍住4人,则有18人没有宿舍住;如果每间住6人,则有一间不空也不满.求该旅行团有多少人及安排住宿的房间有多少间? |
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