小题1:∵点E、F在函数的图象上, ∴设E(, ),F(,),>0,>0, ∴S1=,S2=。∵S1+S2=2,∴ 。∴。…………4分 小题2:∵四边形OABC为矩形,OA=2,OC=4,∴设 E(,2), F(4,)。∴BE=4-,BF=2-。 ∴S△BEF= ,S△OCF= ,S矩形OABC=2×4=8, ∴S四边形OAEF=S矩形OABC-S△BEF-S△OCF= 8-()-=。 ∴当=4时,S四边形OAEF=5。∴AE=2。 ∴当点E运动到AB的中点时,四边形OAEF的面积最大,最大值是5。…………………10分 |