小题1:∵点E、F在函数 的图象上, ∴设E( , ),F( , ), >0, >0, ∴S1= ,S2= 。∵S1+S2=2,∴ 。∴ 。…………4分 小题2:∵四边形OABC为矩形,OA=2,OC=4,∴设 E( ,2), F(4, )。∴BE=4- ,BF=2- 。 ∴S△BEF= ,S△OCF= ,S矩形OABC=2×4=8, ∴S四边形OAEF=S矩形OABC-S△BEF-S△OCF= 8-( )- = 。 ∴当 =4时,S四边形OAEF=5。∴AE=2。 ∴当点E运动到AB的中点时,四边形OAEF的面积最大,最大值是5。…………………10分 |