已知y=4x2+4x+1+x2-2x+1,则y的最小值为______.
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已知y=4x2+4x+1+x2-2x+1,则y的最小值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
y=
4
x
2
+4x+1
+
x
2
-2x+1
,则y的最小值为______.
答案
y=
(2x+1)
2
+
(x-1)
2
=|2x+1|+|x-1|,
①当x≤-
1
2
时,y=-(2x+1)-(x-1)=-3x,
此时y≥
3
2
;
②当-
1
2
<x<1时,y=2x+1-(x-1)=x+2,
此时
3
2
<y<3;
③当x≥1时,y=2x+1+x-1=3x,
此时y≥3;
综上可得:y≥
3
2
,当且仅当x=-
1
2
时,y取最小值
3
2
.
故答案为:
3
2
.
举一反三
函数
y=
x-3
中,自变量x的取值范围是( )
A.x≠3
B.x≥3
C.x>3
D.x≤3
题型:西藏
难度:
|
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如果a,b,c是正实数且满足abc=1,则代数式(a+1)(b+1)(c+1)的最小值是( )
A.64
B.8
2
C.8
D.
2
题型:不详
难度:
|
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如果2006个整数a
1
,a
2
,…a
2006
,满足下列条件:a
1
=0,|a
2
|=|a
1
+2|,|a
3
|=|a
2
+2|,…,|a
2006
|=|a
2005
+2|,那么,a
1
+a
2
+…+a
2005
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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设S
1
=|x
1
|,S
2
=|S
1
-x
2
|,…,S
n
=|S
n-1
-x
n
|,将1,2,3,…,2011这些数适当地分配给x
1
,x
2
,x
3
,…,x
2011
,使得S
2011
尽量大.那么S
2011
最大是多少?
题型:不详
难度:
|
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已知x、y、z是三个非负整数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值与最小值的和为______.
题型:不详
难度:
|
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