一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则（1）求这个函数表达式；并画出该函数的图象．（2）判断（－5，3）是否在此函数的图象上；（3）求把这条直线沿

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一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则
（1）求这个函数表达式；并画出该函数的图象．
（2）判断（－5，3）是否在此函数的图象上；
（3）求把这条直线沿x轴向右平移1个单位长度后的函数表达式．

答案

(1)y=2x+4，作图见解析；（2）不在；（3）y=2x+2.

解析

试题分析：(1) 一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2）把该点的坐标代入即可求出k的值.根据两点确定一条直线,再找一点画出函数图象.（2）要判断一个点是否在此函数的图象只需把这个点一个坐标代入算出结果等于另一坐标即该点在函数图象上,反之不在图像上.（3）直线沿x轴向右平移1个单位长度相当于与x轴交点的横坐标减1个单位, 平移规律为:“左加右减,上加下减”.
试题解析：(1)

y=kx+4的图象经过点（－3，－2）

-2=-3k+4

k=2

y=2x+4.
作图如下：

（2）当x=-5时，y=2×(-5)+4=-6≠3
∴(-5,3)不在函数的图象上.
（3）y=2(x-1)+4=2x+2

举一反三

如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像，它们交于点A(4，3)．一次函数的图像与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式．

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已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=

x的图象相交于点(2，a)。

求：(1)a的值.(2)k、b的值。(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

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（1）观察与发现：将矩形纸片AOCB折叠，使点C与点A重合，点B落在点B′处(如图)，折痕为EF．小明发现△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与应用：以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9，3），请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式．

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如图，直线y＝kx－2与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC＝

．

(1)求B点的坐标和k的值．
(2)若点A(x，y)是第一象限内的直线y＝kx－2上的一个动点，当点A运动过程中，①试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；②探索：当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是1.③在②成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形．若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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若点

、

在直线

上，且

，则该直线所经过的象限是……( )

A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限

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一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则（1）求这个函数表达式；并画出该函数的图象． （2）判断（－5，3）是否在此函数的图象上；（3）求把这条直线沿