如图,已知直线与双曲线相交于A、B两点,且当x>1时,y1>y2;当0<x<1时,y1<y2.(1)求b的值及A、B两点的坐标;(2)若在上有一点C到y轴的距离
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如图,已知直线与双曲线相交于A、B两点,且当x>1时,y1>y2;当0<x<1时,y1<y2.(1)求b的值及A、B两点的坐标;(2)若在上有一点C到y轴的距离
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知直线
与双曲线
相交于A、B两点,且当x>1时,y
1
>y
2
;当0<x<1时,y
1
<y
2
.
(1)求b的值及A、B两点的坐标;
(2)若在
上有一点C到y轴的距离为3,求△ABC的面积.
答案
(1)b=5,A(1,6),B(-6,-1);(2)11
解析
试题分析:(1)由题意可得A的横坐标为1,再根据点A在
上,即可求得点A的坐标,从而求得b的值,由
与
联解即可求得点B的坐标;
(2)先根据点C到y轴的距离为3求得点C的坐标,再根据三角形的面积公式求解即可.
(1)∵当x>1时,y
1
>y
2
,当0<x<1时,y
1
<y
2
,
∴点A的横坐标为1,
又点A在
上,
∴点A的坐标为(1,6)
将点A(1,6)代入
得b=5
由
与
联解得(1,6)或(-6,-1),
∵点B在第三象限,
∴点B的坐标为(-6,-1);
(2)在
中,当
时,
所以△ABC的面积
.
点评:此类问题是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
题型:不详
难度:
|
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如图,在直角梯形ABCD中,动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到点D为止,在这个过程中,△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是( )
题型:不详
难度:
|
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如图,是在同一坐标系内作出的一次函数y
1
、y
2
的图象l
1
、l
2
,设y
1
=k
1
x+b
1
,y
2
=k
2
x+b
2
,则方程组
的解是___
____.
题型:不详
难度:
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某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?
(2)设每月用水量为
吨,应交水费为y元,写出y与
之间的函数关系式;
(3)小英家3月份用水24吨,她家应交水费多少元?
题型:不详
难度:
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小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程
(千米)与时间
(小时)的函数图象如图所示.
(1)小张在路上停留
小时,他从乙地返回时骑车的速度为
千米/时.
(2)小李与小张同时从甲地出发,按相同路线匀速前往乙地,到乙地停止,途中小李与小张共相遇3次.请在图中画出小李距甲地的路程
(千米)与时间
(小时)的函数的大致图象.
(3)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程
(千米)与时间
(小时)的函数关系式为
.小王与小张在途中共相遇几次?请你计算第一次相遇的时间.
题型:不详
难度:
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