某农科院实验田里种有甲、乙两种植物,甲种植物每天施A种肥料,该种肥料的价格是3元/kg,乙种植物每天施B种肥料,该种肥料的价格是1.2元/kg.已知两种植物每天
题型:不详难度:来源:
某农科院实验田里种有甲、乙两种植物,甲种植物每天施A种肥料,该种肥料的价格是3元/kg,乙种植物每天施B种肥料,该种肥料的价格是1.2元/kg.已知两种植物每天的施肥量y(kg)与时间x(天)之间都是一次函数关系.
(1)根据表中提供的信息,分别求出甲、乙两种植物每天的施肥量y(kg)与施肥时间x(天)之间的函数关系式; (2)通过计算说明第几天使用的A种肥料与B种肥料的费用相等? |
答案
(1)甲:y=-2x+40;乙:y=x+10;(2)第15天 |
解析
试题分析:(1)由于两种植物每天的施肥量y(kg)与时间x(天)之间都是一次函数关系,则可利用待定系数法分别求出甲、乙两种植物每天的施肥量y(kg)与施肥时间x(天)之间的函数关系式; (2)由于甲种植物每天施A种肥料,该种肥料的价格是3元/kg,乙种植物每天施B种肥料,该种肥料的价格是1.2元/kg,当3y甲=1.2y乙时,根据使用的A种肥料与B种肥料的费用相等即可列方程求解. (1)设y甲=kx+b, 把(1,38)和(2,36)代入得,解得, 所以甲种植物每天的施肥量y(kg)与施肥时间x(天)之间的函数关系式为y甲=-2x+40, 设y乙=mx+n, 把(1,11)和(2,12)代入得,解得, 所以甲种植物每天的施肥量y(kg)与施肥时间x(天)之间的函数关系式为y乙=x+10; (2)由题意得3(-2x+40)=1.2(x+10). 解这个方程,得x=15. 答:第15天使用的A种肥料与B种肥料的费用相等. 点评:一次函数的应用是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |
举一反三
如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,点M是OB上一点,若直线AB沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点C处,则点M的坐标是
A.(0,4) B.(0,3) C.(-4,0) D.(0,-3) |
如图,已知直线与双曲线相交于A、B两点,且当x>1时,y1>y2;当0<x<1时,y1<y2.
(1)求b的值及A、B两点的坐标; (2)若在上有一点C到y轴的距离为3,求△ABC的面积. |
如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
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如图,在直角梯形ABCD中,动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到点D为止,在这个过程中,△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是( )
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如图,是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2,设y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,则方程组的解是___ ____.
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