一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x h,两车之间的距离为y km,图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象解决
题型:不详难度:来源:
一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x h,两车之间的距离为y km,图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象解决以下问题:
(1)慢车的速度为 km/h,快车的速度为 km/h; (2)解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标; (3)求当x为多少时,两车之间的距离为300km. |
答案
(1)80,120 (2)D(4.5,360) (3)x="1.2" h或4.2 h |
解析
试题分析:(1)(480-440)÷0.5=80(km/h), 440 ÷2.2-80=120(km/h); (2)快车到达乙地; 因为快车走完全程所需时间为480÷120=4(h),所以点D的横坐标为4.5,纵坐标为200×1.8=360,即点D(4.5,360); (3)由题意,可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km. 即(80+120) × (x-0.5)=440-300,解得x=1.2(h); 或(80+120) × (x-2.7)=300,解得x=4.2(h). 故x="1.2" h或4.2 h,两车之间的距离为300km. 点评:该题是常考题,主要考查学生通过观察横纵坐标表示的量对实际问题在直角坐标系表达意义的理解。 |
举一反三
一次函数 与的图象如图1,当时,则下列结论: ①; ② ;③ 中,正确的个数是( )
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已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3). (1)求这个一次函数的解析式; (2)当x取何值时,函数值? |
某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件,他们生产的零件(只)与生产时间(分)的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题:
(1)甲每分钟生产零件_______只;乙在提高生产速度之前已生产了零件_______只; (2)若乙提高速度后,乙的生产速度是甲的倍,请分别求出甲、乙两人生产全过程中,生产的零件(只)与生产时间(分)的函数关系式; (3)当两人生产零件的只数相等时,求生产的时间;并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产. |
已知:如图1,△OAB是边长为2的等边三角形,OA在x轴上,点B在第一象限内;△OCA是一个等腰三角形,OC=AC,顶点C在第四象限,∠C=120°.现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发,点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动,点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止.
(1)求在运动过程中形成的△OPQ面积S与运动时间t之间的函数关系,并写出自变量t的取值范围; (2)在OA上(点O、A除外)存在点D,使得△OCD为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点D的坐标; (3)如图2,现有∠MCN=60°,其两边分别与OB、AB交于点M、N,连接MN.将∠MCN绕着C点旋转(0°<旋转角<60°),使得M、N始终在边OB和边AB上.试判断在这一过程中,△BMN的周长是否发生变化?若没有变化,请求出其周长;若发生变化,请说明理由. |
2013年4月20日四川芦山发生7.0级强地震,三军受命,我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到小镇只有唯一通道,且路程为24km,如图是他们行走的路线关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是( )
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