如图,直线经过点A(0,5),B(1,4).(1)求直线AB的解析式; (2)若直线与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-

如图,直线经过点A(0,5),B(1,4).(1)求直线AB的解析式; (2)若直线与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-

题型:不详难度:来源:
如图,直线经过点A(0,5),B(1,4).

(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4≥kx+b的解集.
答案
(1)(2)点C的坐标为(3,2)(3)
解析

试题分析:(1)∵直线经过点A(5,0)、B(1,4),即,所以。所以
(2)∵直线与直线AB相交于点C,所以,即,所以,可以求出,所以C点坐标为(3,2)。
(3)由图象可知,的图象相交于点C,当的图象在图象上方那部分时,此时 ,当两图象函数值相等时,此时,综上可知,
点评:此题较为简单,一次函数给出已知两个点,即可求出函数的解析式;函数的交点判断,级两个函数解析式相等;通过图象的直观比较,可以看出函数图象的函数值大小比较。
举一反三
已知:一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点
Aa,1).

(1)求a的值及正比例函数的解析式;
(2)点P在坐标轴上(不与点O重合),若PA=OA,直接写出P点的坐标;
(3)直线与一次函数的图象交于点B,与正比例函数图象交于点C,若△ABC的面积记为S,求S关于m的函数关系式(写出自变量的取值范围).
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不在函数的图象上的点是(     )
A.B.C.D.

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一次函数经过一、二、四象限,则的取值范围是____________
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已知一次函数,它的图象与两坐标轴围成的三角形面积为9,则=_______
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如图,直线是一次函数的图象,直线是一次函数
的图象。

(1)求三点坐标。(2)求的面积。
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