如图,已知一次函数的图象与轴和轴分别相交于A、B两点,点C在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从点B向点A运动,同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动

如图,已知一次函数的图象与轴和轴分别相交于A、B两点,点C在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从点B向点A运动,同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动

题型:不详难度:来源:
如图,已知一次函数的图象与轴和轴分别相交于A、B两点,点C在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从点B向点A运动,同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动,运动时间为,其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.

(1)求线段AB的长;
(2)当为何值时,ACD的面积等于AOB面积的
(3)当为何值时,ACD是等腰三角形.
答案
(1)5;(2);(3)
解析

试题分析:(1)先求出的图象与轴和轴的交点坐标,再根据勾股定理求解即可;
(2)作CH于H,则可得△ACH∽△ABO,根据相似三角形的性质可表示出CH,即可表示出△ACD的面积,再求出△ABO的面积,根据ACD的面积等于AOB面积的即可求得结果;
(3)分AC=AD、AC=CD、AD=CD三种情况根据等腰三角形的性质分析即可得到结果.
(1)在中,当时,,当时,


(2)作CH于H    

则△ACH∽△ABO
  
  

==


,解得(舍去)
时,
(3)①当AC=AD时,(符合题意)
②当AC=CD时,可求得(符合题意)
③当AD=CD时,可求得(符合题意)
是一个等腰三角形.
点评:本题知识点较多,综合性强,难度较大,,需要学生熟练掌握一次函数的性质及等腰三角形的性质的应用.
举一反三
关于一次函数的描述,下列说法正确的是(  )
A.图象经过第一、二、三象限
B.向下平移3个单位长度,可得到
C.的增大而增大
D.图象经过点(-3,0)

题型:不详难度:| 查看答案
如图,直线过点A(0,4),点D(4,0),直线轴交于点C,两直线相交于点B.

(1)求直线的函数关系式;
(2)求点B的坐标;
(3)求△ABC的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图,点B在y轴的负半轴上,点A在x轴的正半轴上,且OA=2,∠OAB=2。

(1)求点B的坐标;
(2)求直线AB的解析式;
(3)若点C的坐标为(-2,0),在直线AB上是否存在一点P,使ΔAPC与ΔAOB相似,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:不详难度:| 查看答案
如图甲,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴、y轴点A、B,⊙O的半径为个单位长度.点P为直线上的动点,过点P作⊙O的切线PC、PD ,切点分别为C、D,且PC⊥PD.

(1)写出点A、B的坐标:A (         ),B (          );
(2)试说明四边形OCPD的形状(要有证明过程);
(3)求点P的坐标;
(4)如图乙 ,若直线将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1∶3,请直接写出b的值:b=   
题型:不详难度:| 查看答案
将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后,所得函数图象的解析式为(  ).
A. B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.