试题分析:(1)先求出 的图象与 轴和 轴的交点坐标,再根据勾股定理求解即可; (2)作CH 于H,则可得△ACH∽△ABO,根据相似三角形的性质可表示出CH,即可表示出△ACD的面积,再求出△ABO的面积,根据 ACD的面积等于 AOB面积的 即可求得结果; (3)分AC=AD、AC=CD、AD=CD三种情况根据等腰三角形的性质分析即可得到结果. (1)在 中,当 时, ,当 时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016021205-31228.png) 则 ,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016021205-96128.png) ∴ ; (2)作CH 于H
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016021206-44327.png) 则△ACH∽△ABO
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016021206-90668.png)
= =![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016021207-58069.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016021207-39822.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016021208-73004.png) 即 ,解得 (舍去) 故 时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016021208-22824.png) (3)①当AC=AD时, , (符合题意) ②当AC=CD时,可求得 (符合题意) ③当AD=CD时,可求得 (符合题意) 故 为 或 或 时 是一个等腰三角形. 点评:本题知识点较多,综合性强,难度较大,,需要学生熟练掌握一次函数的性质及等腰三角形的性质的应用. |