如图,一次函数图象与轴相交于点,与反比例函数图象相交于点,的面积为6.求一次函数和反比例函数的解析式.
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如图,一次函数图象与轴相交于点,与反比例函数图象相交于点,的面积为6.求一次函数和反比例函数的解析式.
题型:不详
难度:
来源:
如图,一次函数图象与
轴相交于点
,与反比例函数图象相交于点
,
的面积为6.求一次函数和反比例函数的解析式.
答案
,
解析
试题分析:设反比例函数为
,根据点
在反比例函数图象上即可求得反比例函数的解析式,根据
的面积为6可得点B的坐标,根据待定系数法即可求得一次函数的解析式.
设反比例函数为
点
在反比例函数图象上,
∴
即
∴反比例函数的解析式为
∴OB=2
∴点
的坐标为
设一次函数的解析式为
,
点
在函数图象上,
∴
解得
∴一次函数解析式为
.
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式,即可完成.
举一反三
如图,已知一次函数
的图象与
轴和
轴分别相交于A、B两点,点C在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从点B向点A运动,同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动,运动时间为
,其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.
(1)求线段AB的长;
(2)当
为何值时,
ACD的面积等于
AOB面积的
;
(3)当
为何值时,
ACD是等腰三角形.
题型:不详
难度:
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关于一次函数
的描述,下列说法正确的是( )
A.图象经过第一、二、三象限
B.向下平移3个单位长度,可得到
C.
随
的增大而增大
D.图象经过点(-3,0)
题型:不详
难度:
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如图,直线
过点A(0,4),点D(4,0),直线
:
与
轴交于点C,两直线
、
相交于点B.
(1)求直线
的函数关系式;
(2)求点B的坐标;
(3)求△ABC的面积.
题型:不详
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已知:如图,点B在y轴的负半轴上,点A在x轴的正半轴上,且OA=2,
∠OAB=2。
(1)求点B的坐标;
(2)求直线AB的解析式;
(3)若点C的坐标为(-2,0),在直线AB上是否存在一点P,使ΔAPC与ΔAOB相似,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
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如图甲,在平面直角坐标系中,直线
分别交x轴、y轴点A、B,⊙O的半径为
个单位长度.点P为直线
上的动点,过点P作⊙O的切线PC、PD ,切点分别为C、D,且PC⊥PD.
(1)写出点A、B的坐标:A ( ),B ( );
(2)试说明四边形OCPD的形状(要有证明过程);
(3)求点P的坐标;
(4)如图乙 ,若直线
将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1∶3,请直接写出b的值:b=
.
题型:不详
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