市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,

市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,

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市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示:
(1)求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?
(3)若该公司有80名员工,求出公司月利润W(万元)与x(元)之间的函数关系式;并说明该公司最早可在几个月后还清贷款.
答案
⑴ 当40<x≤60时, 
当60<x<100时,.
⑵假设公司可安排员工a人,定价50元时,
由5=(-0.1x+8)(x-40)-15-0.25a得a=40(人)
⑶当40<x≤60时,
月利润W=(-0.1x+8)(x-40)-15-0.25×80
=-0.1x2+12x-355=-0.1(x-60)2+5
所以当x=60,利润最大为5,则公司最早可在16个月还清.
当60<x<100时,
月利润W=(-0.05x+5)(x-40)-15-0.25a
=-0.05x2+7x-235=-0.05(x-70)2+10
∴x=70时,利润最大为10(万元),此时最早还款时间为8个月
∴要尽量还清贷款,只有当单价x=70元时,获得最大月利润10万元,还款最早为8个月. 
解析
(1)从图中看,这是一个分段一次函数,40<x≤60和60<x<100时,函数的表达式不同,每段函数都经过两点,使用待定系数法即可求出函数关系式;
(2)利用(1)中的函数关系,当销售单价定为50元时,可计算出月销售量,设可安排员工m人,利润=销售额一生产成本-员工工资-其它费用,列出方程即可解;
(3)先分情况讨论出利润的最大值,即可求解.
举一反三
已知一次函数的图象如图所示,当y<0时,X的取值范围是____
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已知y=-2x+3,点 A(-2,y1)、B(2,y2)在函数上,y1      y2(填<、>)
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为了发展旅游经济,我市某风景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客,门票的定价为每人50元,,非节日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人一下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人的部分的游客打b折售票,设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y(元),节假日购票款为y(元)。y 、y与x之间的函数图像如图所示

(1)观察图像可知a=  ,b=   ,m=   
(2)直接写出y, y与x之间的函数解析式
(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团到该景区旅游,共付门票款1900元,A、B两个团队合计50人,求A、B两个团队各有多少人?
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已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是8,则k的值为     
A.或-4B.或4  C.或-2D.2或-2

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如图,在平面直角坐标系中,□ABCO的顶点A在轴上,顶点B的坐标为(4,6).若直线将□ABCO分割成面积相等的两部分,则k的值是(   )
A.B.C.-D.-

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