已知一次函数（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；（3）若这个函数的图象不经过第二象限，

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已知一次函数

（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
（3）若这个函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围.

答案

（1）3（2）m＜-

（3）

解析

（1）把（0，0）代入，
得m-3=0，m=3；
（2）根据y随x的增大而减小说明k＜0，
即2m+1＜0，m＜-

；
（3）由题意得2m+1>0且m-3

0，
解得

（1）根据待定系数法，只需把原点代入即可求解；
（2）直线y=kx+b中，y随x的增大而减小说明k＜0；
（3）不经过第二象限，即k>0且b

举一反三

小华观察钟面，了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度.他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了研究方便，他将分针与时针原始位置OP的夹角记为y₁度，时针与原始位置OP的夹角记为y₂度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟，观察结束后，他利用所得的数据绘制成图象，并求出了y₁与t的函数关系式：

.
请你完成：

小题1:求出图中y₂与t的函数关系式；
小题2:直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；
小题3:若小华继续观察一小时，请你在题图3中补全图象.

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如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数

的图像交于点A、B，交x轴于点C．
小题1:求m的取值范围；
小题2:若点A的坐标是（2，-4），且

，求m的值和一次函数的解析式；
小题3:根据图像，写出当反比例函数的值小于一次函数的值时x 的取值范围？

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如图，直线

与双曲线

相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（　　）．

A．1	B．2
C．3	D．4

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我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和鳜鱼．有关成本和销售额见下表：

小题1:2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，鳜鱼10亩．王大爷这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成本）
小题2:2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和鳜鱼，计划投入成本不超过70万元，若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，则他应养殖甲鱼和鳜鱼各多少亩？
小题3:已知甲鱼每亩需要饲料500 kg，鳜鱼每亩需要饲料700 kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次，王大爷原定的运输车辆每次可装载多少饲料？

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如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片OABC，将矩形纸片OABC翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为D，折痕为CE，且OA=15，sin∠EDA=

．

小题1:求D点的坐标；
小题2:求折痕CE所在直线的解析式．

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