为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，调为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，调整出租车运价，调

题型：不详难度：来源：

为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，调
为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b为常数）.

行驶路程	收费标准
	调价前	调价后
不超过3km的部分	起步价6元	起步价a元
超过3km的部分	每公里2.1元	每公里b元

设行驶路程x km时，调价前的运价为y₁（元），调价后的运价为y₂（元）.如图，折线ABC表示y₂与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y₁与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
小题1:填空：a=    ,　b=     .
小题2:写出当x＞3时，y₁与x的函数关系式，并在上图中画出该函数的图象.
小题3:函数y₁与y₂的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由. 

答案

小题1:a＝7,　b＝1.4 　　　 　
小题1:由题意设x>3时，　y₁＝2.1x＋m
∵y₁＝2.1x＋m的图象过点F（3,6）
　　　　　　∴　6＝2.1×3＋m.        M＝－0.3　　　
　　　　　　∴　x>3时，y₁＝2.1x－0.3　　   函数图象如图.

小题1:函数y₁与y₂的图象存在交点.　
　　　　BC的函数式为　y₂＝1.4x＋2.8　　（x>3）
        解得
　　函数y₁与y₂的图象的交点交点为　　　
该点的实际意义表示行驶路程为 km时，调价前后的运价相同.　

解析

小题1:可结合图象，单价=总价÷路程，b、c便可以求出；
小题1:图象经过点（3，6）且变化规律是每公里2.1元；
小题1:图象在下方，说明运价较小，上方说明运价高．