小华观察钟面(图1),了解到钟面上的分针每小时旋转360度,时针毎小时旋转30度.他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律,从下午2:00开始对钟面进行了一个
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小华观察钟面(图1),了解到钟面上的分针每小时旋转360度,时针毎小时旋转30度.他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律,从下午2:00开始对钟面进行了一个
题型:不详
难度:
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小华观察钟面(图1),了解到钟面上的分针每小时旋转360度,时针毎小时旋转30度.他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律,从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了探究方便,他将分针与分针起始位置OP(图2)的夹角记为y
1
度,时针与OP的夹角记为y
2
度(夹角是指不大于平角的角),旋转时间记为t分钟.观察结束后,他利用获得的数据绘制成图象(图3),并求出y
1
与t的函数关系式:
请你完成:
小题1:求出图3中y
2
与t的函数关系式;
小题2:直接写出A、B两点的坐标,并解释这两点的实际意义;
小题3:若小华继续观察一个小时,请你在题图3中补全图象.
答案
小题1:见解析。
小题2:见解析。
小题3:见解析。
解析
本题重点在考查一次函数的与实际问题的联系。注意待定系数法和横纵坐标轴的实际意义。
解:(1)y
2
=0.5t+60; (2)A(12,6),B(55
,
);
A表示时针与分针第一次重合的情况,B表示是时针与分针与起始位置OP的夹角的和是360度.
(3)
举一反三
甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h,两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.
(1)将图中( )填上适当的值,并求甲车从A到B的速度.
(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式,并写出自变量取值范围.
(3) 求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.
题型:不详
难度:
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某工厂用一种自动控制机器加工一批工件,该机器运行过程分为加油过程和加工过程:加工过程中,当油箱中油量为10升时,机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后继续加工,如此往复.下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象的一部分,试根据图中数据解答下列问题:
(1)求在第一个加工过程中,油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)机器运行多少分钟时,第一个加工过程停止?
(3)当机器需运行180分钟时,机器耗油多少升?
题型:不详
难度:
|
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设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)与x轴围成的三角形面积为S
k
,则S
1
+S
2
+S
3
+…+S
2012
的值是
.
题型:不详
难度:
|
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如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)现将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)图2中折线ABC表示
槽中的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示
槽中的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”、或“乙”),点B的纵坐标表示的实际意义是
;
(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中的水的深度相同?
(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;
(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米(壁厚不计),求甲槽底面积(直接写结果).
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标中,边长为2的正方形
的两顶点
、
分别在
轴、
轴的正半轴上,点
在原点.现将正方形
绕
点顺时针旋转,旋转角为θ,当
点第一次落在直线
上时停止旋转.旋转过程中,
边交直线
于点
,
边交
轴于点
.
(1)当
点第一次落在直线
上时,求A、B两点坐标(直接写出结果);
(2)设
的周长为
,在旋转正方形
的过程中,
值是否有变化?请证明你的结论.
题型:不详
难度:
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