正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和轴上，已知

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正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线

(k＞0)和

轴上，已知点B₁(1，1)，B₂(3，2)，则B_n的坐标是___________．

答案

解析

由已知B₁(1，1)，B₂(3，2)知A₁（0，1），A₂（1，2）那么直线方程为y=x+1,设直线交X轴于A
显然

……..

A1、A2、A3……An坐标为：(0，1)，(1，2),(

).....(

)
而B1、B2、B3…….Bn的横坐标与A2、A3、A4…..A(n+1)相等，横坐标与A1，A2，A3，…..An的横坐标相等故B1、B2、B3……Bn坐标为（1，1），（3，2）（7，8）。。。。

举一反三

“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动共50套，并且的三种都不少于10套，设A种x套，B种y套，三种电动的进价和售价如表所示

（1）用含x、y的代数式表示C种的套数；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这种的过程中需要另外支出各种费用200．求出利润P最大是多少元．

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如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像．根据图像解答下列问题：
小题1:在轮船快艇中，哪一个的速度较大？
小题2:通过计算回答：当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面？当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面？

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如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6）C是线段AB的中点。请问在y轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。

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（本题满分12分）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
（1）求函数y＝

x＋3的坐标三角形的三条边长；
（2）若函数y＝

x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.

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如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

小题1:求线段AB所在直线的函数关系式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；
小题2:将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，若直线BC的函数关系式为y=kx+b，则y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．

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