解:⑴∵点A的坐标为(-2,0),∠BAD=60°,∠AOD=90°, ∴OD=OA·tan60°=, ∴点D的坐标为(0,), 1分 设直线AD的函数表达式为, ,解得, ∴直线AD的函数表达式为. 3分 ⑵∵四边形ABCD是菱形, ∴∠DCB=∠BAD=60°, ∴∠1=∠2=∠3=∠4=30°, AD=DC=CB=BA=4, 5分 如图所示:
①点P在AD上与AC相切时, AP1=2r=2, ∴t1="2." 6分 ②点P在DC上与AC相切时, CP2=2r=2, ∴AD+DP2=6, ∴t2="6." 7分 ③点P在BC上与AC相切时, CP3=2r=2, ∴AD+DC+CP3=10, ∴t3="10. " 8分 ④点P在AB上与AC相切时, AP4=2r=2, ∴AD+DC+CB+BP4=14, ∴t4=14, ∴当t=2、6、10、14时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切. 9分 |