a,b,c是非负数,且3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设m=3a+b-7c,m的最小值是x,m的最大值是y,则xy=?
题型:不详难度:来源:
a,b,c是非负数,且3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设m=3a+b-7c,m的最小值是x,m的最大值是y,则xy=? |
答案
∵3a+2b+c=5(1),2a+b-3c=1(2), (1)-(2)×2得,-a+7c=3,即a=7c-3, ∴代入(2)得b=1-2a+3c=1-2(7c-3)+3c=-11c+7, ∵a≥0,b≥0,c≥0, ∴7c-3≥0,c≥, ∴-11c+7≥0,c≤, ∴≤c≤, ∴M=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2, 当c=时,M有最小值:x=3×-2=-, 当c=时,M有最大值:y=3×-2=-. ∴xy=(-)×(-)=. 故答案为:. |
举一反三
现有73吨货物,用载重分别是7吨和5吨卡车一次运走且每辆车都要装满,7吨卡车每台的运费65元,5吨卡车的运费是50元,你有几种方案?哪种最省钱? |
已知a,b,c为非零实数,且满足===k,则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定经过( )A.第一、二、三象限 | B.第二、四象限 | C.第一象限 | D.第二象限 |
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已知y=(m2-m)xm2+1是关于x的一次函数,则m为______. |
对于一次函数y=2x-5,如果x1<x2,则y1______y2(填“>”、“=”、“<”). |
已知函数y=(2m+1)x+m-3, (1)若函数图象经过原点,求m的值; (2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围. |
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