无论a取什么实数,点P(a-1,2a-3)都在直线l上.Q(m,n)是直线l上的点,则(2m-n+3)2的值等于______.
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无论a取什么实数,点P(a-1,2a-3)都在直线l上.Q(m,n)是直线l上的点,则(2m-n+3)2的值等于______. |
答案
∵令a=0,则P(-1,-3);再令a=1,则P(0,-1),由于a不论为何值此点均在直线l上, ∴设此直线的解析式为y=kx+b(k≠0), ∴,解得, ∴此直线的解析式为:y=2x-1, ∵Q(m,n)是直线l上的点, ∴2m-1=n,即2m-n=1, ∴原式=(1+3)2=16. 故答案为:16. |
举一反三
已知函数y=(2m+1)x+m-3 (1)若函数图象经过原点,求m的值; (2)若函数图象在y轴的交点的纵坐标为(0,-2),求m的值; (3)若函数的图象平行直线y=3x-3,求m的值; (4)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围. |
已知函数y=3x-6,求出其与坐标轴的交点坐标,并画出它的大致图象. |
把直线y=x+2向上平行移动1个单位长度,得到的图象的解析式为______. |
已知函数y=-2x+6与函数y=3x-4. (1)在同一平面直角坐标系内,画出这两个函数的图象; (2)求这两个函数图象的交点坐标; (3)根据图象回答,当x在什么范围内取值时,函数y=-2x+6的图象在函数y=3x-4的图象的上方?
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已知某一次函数的图象经过点A(0,2),B(1,3),C(a,1)三点,则a的值是______. |
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