已知点A（m1，n1），B（m2，n2）（m1＜m2）在直线y=kx+b上，若m1+m2=3b，n1+n2=kb+4，b＞2，试比较n1和n2的大小，并说明理由

题型：不详难度：来源：

已知点A（m₁，n₁），B（m₂，n₂）（m₁＜m₂）在直线y=kx+b上，若m₁+m₂=3b，n₁+n₂=kb+4，b＞2，试比较n₁和n₂的大小，并说明理由．

答案

∵A（m₁，n₁），B（m₂，n₂）在直线y=kx+b上，
∴n₁=km₁+b，n₂=km₂+b．
∴n₁+n₂=k（m₁+m₂）+2b．
∴kb+4=3kb+2b．
∴k+1=

2

b

．
∵b＞2，
∴0＜

2

b

＜1．
∴0＜k+1＜1．
∴-1＜k＜0．
∵m₁＜m₂，
∴n₂＜n₁．