(1)∵∠BAD=30°,∠DAC=60°, ∴∠BAC=90°, ∴在Rt△BAC中,BC2=AB2+AC2=402+(8)2=1792, ∴BC=16, ∴轮船的航行速度为=12(km/h);
(2)以正东方向所在直线为横轴,以正北方向所在直线为纵轴,点A为坐标原点,建立平面直角坐标系.作BE⊥x轴于E,则在直角△ABE中,AB=40km,∠BEA=90°, 则AE=AB•cos60°=20,BE=AB•sin60°=20, 则B的坐标是:(-20,20), 由题意可得出:AC=8km,∠ACM=30°, ∴C点纵坐标为:4,横坐标为:=12, ∴C的坐标是:(12,4), 设直线BC的解析式是y=kx+b, 则,解得:, 则直线BC的解析式为y=-x+10 令y=0,则x=20,而AM=19.5, ∴20.5>20>19.5 ∴轮船可以行至码头MN靠岸.…(4分)
(3)M的坐标是(19.5,0),设直线BM的解析式是y=kx+b 则, 解得:, N的坐标是(20.5,0),设直线BN的解析式是:y═kx+b, 则, 解得:, 则-≤k≤-…(3分).
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